log函数 log转化公式

一、函数log是什么意思

log在数学中是指对数函数。

“log”是“logarithm”的缩写，是对数函数的意思。常写作函数y=log(a)x，意思是数x叫做以a为底N的对数。对数和幂运算是相对的，常用的对数函数以10为底的对数，记为lg、以无理数e为底，记为ln。

二、log是啥函数

log表示对数函数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(aa)（N）=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要>0且≠1真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时)如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0<a<1时)

对数函数的常用简略表达方式

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)于R)（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）(b)=log(e)(b)（e为底数）

三、log定理

log对数函数有以下几个基本定理:

1、最常用的乘法变加法公式:logMN等于logM加logN,意思为以1为底M和N乘积的对数等于以1为底M的对数加上以1为底N的对数。2、幂变乘法公式:以1为底M的a次方的对数等于a倍的以1为底M的对数。

3、换底公式:以a为低b为真数的以1为底的对数等于以1为底b的对数除以以1为底a的对数。