第一次数学危机的引发者？第一次数学危机有何历史意义

一、是谁引发了第一次数学危机最终结果如何

第一次数学危机指古希腊数学家毕达哥拉斯的学生希帕索斯，在质疑根号二是否是有理数时引发的危机，直到定义出无理数，第一次数学危机得以解决。

公元前400年左右，以毕达哥拉斯为代表的毕达哥拉斯学派获得了丰硕的数学成果。例如他们提出了毕达哥拉斯定理（中国称勾股定理）。这个定理告诉我们：一个直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。

同时，毕达哥拉斯学派认为万物皆数，而且都是有理数。所谓有理数，就是指可以表示成两个互质的整数的比（分数）的形式的数。有理数可以分成三类：

1.整数。例如3（可以表示成3/1）

2.有限小数。例如2.5（可以表示成5/2）

3.无限循环小数。例如0.333...(可以表示成1/3）0.806806806...（可以表示成806/999）

毕达哥拉斯学派认为：数轴上的点与有理数一一对应，任意一个线段长度都可以表示成两个整数的比。

在毕达哥拉斯学派为自己的成就沾沾自喜时，学派内部一个年轻学者希帕索斯提出了一点疑问。请问如果一个直角三角形两个直角边都是1，那么斜边的长度如何表示成两个整数的比呢？

显而易见，这个长度是根号2。现在我们知道，根号二不是有理数，因此不能表示成两个互质的整数的比。但是这样就动摇了毕达哥拉斯学派信仰的基础：万物皆是整数（或整数的比）。

这个问题因为无法得到合理的解答，最终可怜的希帕索斯被毕达哥拉斯扔进了爱琴海里。希帕索斯也成为历史上为探究真理而献身的人。

现在我们知道，数轴上的点与实数一一对应，而实数包含有理数与无理数两类。所谓无理数，就是无限不循环小数，无法表示成整数的比。例如圆周率pi=3.1415926...、自然对数的底e=2.71828...、根号二等，都是无理数。

二、简述第三次数学危机的主要原因及其影响

第一次数学危机是无理数的诞生,发现根号2不能写成两个整数相除,最终无理数被纳入了实数范围。

第二次数学危机源于微积分工具的使用,由于定义不严格,无穷小量这些概念引起争论,最终建立了实数理论,极限理论,使得数学分析有了严格基础。

第三次数学危机是关于集合论,即著名的罗素悖论,集合的定义受到了攻击.最终通过不同的公理化系统解决,使数理逻辑等学科得到发展。

三、第四次数学危机

它是第三次数学危机的自然延续，它将以引发全面的科学的危机为标志，是一场“数学化科学的危机”。因为哪怕有着重重限制，科学的数学化从而也是公理化总是要进行下去的。

数学本身可能不再是想法避开悖论，而是接纳、利用它去开拓一种全新的逻辑思路，开头提到的区别悖论标准形式和传统矛盾律中的矛盾也是思路之一。