双曲线离心率？高中数学离心率公式

一、双曲线的离心率定义

我认为双曲线的离心率定义如下，双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。

平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。

二、双曲线的离心率描述什么

双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。

平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。

三、双曲线离心率求法

双曲线中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1

f的坐标是（-c，0），E的坐标是（a，0）

把x=-c，代入双曲线方程，得A（-c,b^2/a),B(-c,-b^2/a)

三角形ABE是锐角三角形,则BE的斜率：b^2/a÷(a+c)<1

所以b^2<a(a+c)

即c^2-a^2<a^2+ac

所以（2a-c）（a+c）>0

所以2a-c>0,

即c/a=e<2

所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）