完美数(目前发现的51个完美数)

一、完全数的规律是什么

完全数（Perfectnumber），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

规律:

①、它们都能写成连续自然数之和

例如：

6＝1+2+3

28＝1+2+3+4+5+6+7

496＝1+2+3+……+30+31

②、每个都是调和数

它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。例如：

1/1+1/2+1/3+1/6＝2

1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28＝2

③、可以表示成连续奇立方数之和

除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：

28＝1^3+3^3

496＝1^3+3^3+5^3+7^3

8128＝1^3+3^3+5^3+……+15^3

33550336＝1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3

④、都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和

例如：

6＝2^1+2^2

28＝2^2+2^3+2^4

8128＝2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12

33550336＝2^12+2^13+……+2^24

⑤、完全数都是以6或8结尾

如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。

⑥、位数字相加直到变成个位数则一定是1

除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。（亦即：除6以外的完全数，被9除都余1）

28：2+8＝10，1+0＝1

496：4+9+6＝19，1+9＝10，1+0＝1

二、完美数有哪些数字

完全数（Perfectnumber），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

三、完美数什么意思

完美数是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

例如:

第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。

第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。