中序遍历二叉树(中序遍历是怎么遍历的)

一、为什么树的后根遍历就是对应二叉树的中序遍历

一棵树的后根遍历与这棵树所对应的二叉树的中序遍历相同。

当对一棵数学表达式树进行中序，前序和后序遍历时，就分别得到表达式的中缀、前缀和后缀形式。中缀（infix）形式即平时所书写的数学表达式形式，在这种形式中，每个二元操作符（也就是有两个操作数的操作符）出现在左操作数之后，右操作数之前。

二、中序遍历二叉树的算法

假设某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh，中序遍历序列是dgbaechf，画出二叉树，并给出其后序遍历序列。分析过程：

以下面的例题为例进行讲解：

已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是abdgcefh、dgbaechf，求二叉树及后序遍历序列。

分析：先序遍历序列的第一个字符为根结点。对于中序遍历，根结点在中序遍历序列的中间，左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列，右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列。先序：abdgcefh-->abdgcefh

中序：dgbaechf-->dgbaechf

得出结论：a是树根，a有左子树和右子树，左子树有bdg结点，右子树有cefh结点。先序：bdg-->bdg

中序：dgb-->dgb

得出结论：b是左子树的根结点，b无右子树，有左子树。先序：dg-->dg

中序：dg-->dg

得出结论：d是b的左子树的根结点，d无左子树，有右子树。先序：cefh-->cefh

中序：echf-->echf

得出结论：c是右子树的根结点，c有左子树(只有e结点)，有右子树(有fh结点)。先序：fh-->fh

中序：hf-->hf

得出结论：f是c的左子树的根结点，f有左子树(只有h结点)，无右子树。还原二叉树为：

a

bc

def

gh后序遍历序列：gdbehfca

前序遍历是什么

这个是二叉树里面的一种遍历情况，前序遍历也叫做先根遍历，可记做根左右。

前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。