androidmatrix(Android中的Matrix(矩阵))
一、JAVA android 矩阵 怎么设置坐标
坐标变换矩阵
坐标变换矩阵是一个3*3的矩阵如图2.1，用来对图形进行坐标变化，将原来的坐标点转移到新的坐标点，
因为一个图片是有点阵和每一点上的颜色信息组成的，所以对坐标的变换，就是对每一点进行搬移形成新的图片。
具体的说图形的放大缩小，移动，旋转，透视，扭曲这些效果都可以用此矩阵来完成。
这个矩阵的作用是对坐标x,y进行变换计算结果如下：
x'=a*x+b*y+c
y'=d*x+e*y+f
通常情况下g=h=0,这样使1=0*x+0*y+1恒成立。和颜色矩阵一样，坐标变换矩阵真正使用的参数很少也很有规律。
上图就是一个坐标变换矩阵的简单例子，计算后发现x'=x+50,y'=y+50.
可见图片的每一点都在x和y方向上平移到了（50，50）点处，这种效果就是平移效果，将图片转移到了（50，50）处。
计算上面得矩阵x'=2*x,y‘=2*y.经过颜色矩阵和上面转移效果学习，相信读者可以明白这个矩阵的作用了，这个矩阵对图片进行了放大，具体的说是放大了二倍。
下面将介绍几种常用的变换矩阵：
1.旋转
绕原点逆时针旋转θ度角的变换公式是 x'= xcosθ− ysinθ与 y。'= xsinθ+ ycosθ
2.缩放
变换后长宽分别放大x'=scale*x;y'=scale*y.
3.切变
4.反射
(,)单位向量
5.正投影
(,)单位向量
上面的各种效果也可以叠加在一起，既矩阵的组合变换，可以用矩阵乘法实现之，如：R=B(A*C)=(B*A)C,注意一点就是B*A和A*B一般是不等的。
下面将编一个小程序，通过控制坐标变换矩阵来达到控制图形的目的，JavaCode如下：
[java] view plaincopy
CooMatrix类：
public class CooMatrix extends Activity{
private Button change;
private EditText [] et=new EditText[9];
private float []carray=new float[9];
private MyImage sv;
/** Called when the activity is first created.*/
@Override
public void onCreate(Bundle savedInstanceState){
super.onCreate(savedInstanceState);
setContentView(R.layout.main);
change=(Button)findViewById(R.id.set);
sv=(MyImage)findViewById(R.id.MyImage);
for(int i=0;i<9;i++){
et[i]=(EditText)findViewById(R.id.indexa+i);
carray[i]=Float.valueOf(et[i].getText().toString());
}
change.setOnClickListener(l);
}
private Button.OnClickListener l=new Button.OnClickListener(){
@Override
public void onClick(View arg0){
// TODO Auto-generated method stub
getValues();
sv.setValues(carray);
sv.invalidate();
}
};
public void getValues(){
for(int i=0;i<9;i++){
carray[i]=Float.valueOf(et[i].getText().toString());
}
}
}
MyImage类继承自View类：
public class MyImage extends View{
private Paint mPaint= new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
private Bitmap mBitmap;
private float [] array=new float[9];
public MyImage(Context context,AttributeSet attrs){
super(context,attrs);
mBitmap= BitmapFactory.decodeResource(context.getResources(),
R.drawable.ic_launcher_android);
invalidate();
}
public void setValues(float [] a){
for(int i=0;i<9;i++){
array[i]=a[i];
}
}
@Override protected void onDraw(Canvas canvas){
Paint paint= mPaint;
canvas.drawBitmap(mBitmap, 0, 0, paint);
//new一个坐标变换矩阵
Matrix cm= new Matrix();
//为坐标变换矩阵设置响应的值
cm.setValues(array);
//按照坐标变换矩阵的描述绘图
canvas.drawBitmap(mBitmap, cm, paint);
Log.i("CMatrix","--------->onDraw");
}
上面的代码中类CooMatrix用于接收用户输入的坐标变换矩阵参数，类MyImage接收参数，通过setValues()设置矩阵参数，然后Canvas调用drawBitmap绘图。效果如下：
上面给出了用坐标变换矩阵做出的各种效果，用坐标变换矩阵可以方面的调节图形的各种效果，
但是我们看看Matrix类就可以发现，实际上，matrix类本身已经提供了许多类似的方法，我们只要调用，就可以了。
setScale(float sx, float sy, float px, float py)放大
setSkew(float kx, float ky, float px, float py)斜切
setTranslate(float dx, float dy)平移
setRotate(float degrees, float px, float py)旋转
上面的函数提供了基本的变换平移，放大，旋转，斜切。为了做出更复杂的变换，同时不必亲手去改动坐标变换矩阵，
Matrix类提供了许多Map方法，将原图形映射到目标点构成新的图形，
下面简述setPolyToPoly(float[] src, int srcIndex, float[] dst, int dstIndex, int pointCount)的用法，希望起到举一反三的作用。
参数src和dst是分别存储了原图像的点和和指定的目标点的一维数组，数组中存储的坐标格式如下：
[x0, y0, x1, y1, x2,y2,...]
这个个函数将src中的坐标映射到dst中的坐标，实现图像的变换。
具体的例子可以参考APIDemos里的PolyToPoly，我在这里就不再贴代码了，只讲一下函数是怎么变换图片的。下面是效果：
图中写1的是原图，写有2，3，4的是变换后的图形。现在分析2是怎么变换来的，变换的原坐标点和目的坐标点如下：
src=new float[]{ 32, 32, 64, 32}
dst=new float[]{ 32, 32, 64, 48}
从上图标示出的坐标看出原图的（32，32）映射到原图的（32，32），（64，32）映射到原图（64，48）这样的效果是图像放大了而且发生了旋转。这样的过程相当于（32，32）点不动，然后拉住图形（64，32）点并拉到（64，48）点处，这样图形必然会被拉伸放大并且发生旋转。最后用一个平移将图形移动到右边现在的位置。希望能够好好理解这一过程，下面的3，4图是同样的道理。
二、Android中的Matrix,以及set,pre和post的区别
Matrix包含一个3 X 3的矩阵，专门用于图像变换匹配。
Matrix提供了四种操作：
translate(平移)
rotate(旋转)
scale(缩放)
skew(倾斜)
也就是说这4种操作都是对这个3 X 3的矩阵设值来达到变换的效果。
Matrix没有结构体，它必须被初始化，通过reset或set方法。
OK，Matrix介绍完了，我们来看看set、pre、post的区别。
pre是在队列最前面插入，post是在队列最后面追加，而set先清空队列在添加（这也是上文提到的“Matrix没有结构体，它必须被初始化，通过reset或set方法”的原因）。
下面通过一些例子具体说明：
matrix.preScale(2f,1f);
matrix.preTranslate(5f, 0f);
matrix.postScale(0.2f, 1f);
matrix.postTranslate(0.5f, 0f);
执行顺序：translate(5, 0)-> scale(2f, 1f)-> scale(0.2f, 1f)-> translate(0.5f, 0f)
matrix.postTranslate(2f, 0f);
matrix.preScale(0.2f, 1f);
matrix.setScale(1f, 1f);
matrix.postScale(5f, 1f);
matrix.preTranslate(0.5f, 0f);
执行顺序：translate(0.5f, 0f)-> scale(1f, 1f)-> scale(5f, 1)
三、理解android中出现的matrix
matrix，中文名：矩阵，曾经在《线性代数》中出现过。我们应该学过矩阵乘法，知道它不满足乘法交换律，知道前乘和后乘结果不一样。
在android中也多次出现matrix，例如：
matrix的运算函数有
setRotate、setScale、setTranslate
preRotate、preScale、preTranslate
postRotate、postScale、postTranslate
android中为什么使用matrix？
matrix的pre、post、set方法有什么区别？
矩阵：是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合
矩阵相乘：两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵 A的列数和另一个矩阵 B的行数相等时才能定义。如 A是 m× n矩阵和 B是 n× p矩阵，它们的乘积 C是一个 m× p矩阵，它的一个元素：
对角矩阵（identity matrix）：一个n*n的矩阵，非对角线上的元素均为0
缩放相对容易理解，直接乘顶点坐标即可
可以看到，S1负责缩放x，S2负责缩放y， S3负责缩放z
缩放也容易理解，直接乘顶点坐标即可
可以看到，T1负责x，T2负责y，T3负责z
旋转的数学逻辑比较复杂，我们跳过数据逻辑，直接看答案
绕x轴旋转
绕y轴旋转
通过矩阵乘法，我们可以把多个变换矩阵合并到一个矩阵，例如：先移动，再缩放
然后乘以顶点坐标，符合先位移再缩放