r方，r方的意义

编程之家2024-05-24133次浏览

R方是统计学里常用的统计量，在不同任务模型下的解读和用途不一，有时候会出现误用情况。本文总结了对R方的理解和用法，遵循“从一般到特殊”的思路，先讲一般回归模型中的R方，再讲线性回归模型里的R方。"一般"回归模型包括线性模型，随机森林，神经网络等。

R2是指拟合优度，是回归直线对观测值的拟合程度。

表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST

其中：SST=SSR+SSE，SST(totalsumofsquares)为总平方和，SSR(regressionsumofsquares)为回归平方和，SSE(errorsumofsquares)为残差平方和。

回归平方和：SSR(SumofSquaresforregression)=ESS(explainedsumofsquares)

残差平方和：SSE（SumofSquaresforError）=RSS(residualsumofsquares)

总离差平方和：SST(SumofSquaresfortotal)=TSS(totalsumofsquares)

SSE+SSR=SSTRSS+ESS=TSS

r方的统计学

在统计学中对变量进行线行回归分析，采用最小二乘法进行参数估计时，R平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例，这一比例越大越好。

模型越精确，回归效果越显著。R平方介于0~1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。

将半径r的立方体体积公式表示为V=r^3，其中^表示乘方运算。具体来说，将半径r代入公式中，然后进行乘方运算即可得到r立方的体积。例如，如果半径r为2，则r立方的体积为V=2^3=8。