全减器逻辑表达式？全减器逻辑函数详解

一、四输入的半加器逻辑表达式

逻辑表达式如下

S有两种情况为1，暂记为S=X+Y

其中一种情况X是a=0与b=1,可计为X=A非XB

另一种情况Y是a=1与b=0，可计为Y=AXB非

S=(A非XB)+(AXB非)

二、半加器和全加器的逻辑函数式

数字系统中算术运算都是利用加法进行的，因此加法器是数字系统中最基本的运算单元。由于二进制运算可以用逻辑运算来表示，因此可以用逻辑设计的方法来设计运算电路。

加法在数字系统中分为全加和半加，所以加法器也分为全加器和半加器。

半加器不考虑低位向本位的进位，因此它有两个输入端和两个输出端。

设加数（输入端）为A、B；和为S；向高位的进位为Ci+1函数的逻辑表达式为：S=A+B；Ci+1=AB+1由于全加器考虑低位向高位的进位，所以它有三个输入端和两个输出端。

设输入变量为（加数）A、B、Ci-1，输出变量为S、Ci+1函数的逻辑表达式为：S=ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1=ABCi-1Ci+1=ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1+ABCi-1=（AB）Ci-1+AB因为加法器是数字系统中最基本的逻辑器件，所以它的应用很广。

它可用于二进制的减法运算、乘法运算，BCD码的加、减法，码组变换，数码比较等

三、全加器的逻辑表达式

二进制全加器用于门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。提供与非门的是74LS86，有4个与非门。