初等数论(初等数论试题及答案)

一、初等数论的教材哪个版本的好呀

1·《初等数论》作者：潘承洞,潘承彪著，出版社：北京大学出版社。适合初级数论学习。

2·《基础数论》，杜德利著,周仲良译,上诲科学技术出版社。适合初级数论学习。

3·《哈代数论》作者：(英)哈代，(英)莱特著，人民邮电出版社出版。本书是数论领域的一部传世名著，成书于作者在牛津大学、剑桥大学等学校授课的讲义。书中从各个不同角度对数论进行了阐述，内容包括素数、无理数、同余、费马定理、连分数、不定式、二次域、算术函数、分化等。新版修订了每章末的注解，简要介绍了数论最新的发展;增加了一章讲述椭圆曲线，这是数论中最重要的突破之一。适合数学专业本科生、研究生和教师用作教材或参考书，也适合对数论感兴趣的专业人士阅读参考。

二、初等数论特征函数

一、特点

1、初等函数：基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数。

2、简单函数：由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。

二、区别

1、性质不同

根据定义，两个简单函数的和、差与积，以及一个简单函数与常数的积也是简单函数，所以可推出所有简单函数在复数域上形成了一个交换代数。

初等函数是由幂函数（powerfunction）、指数函数（exponentialfunction）、对数函数（logarithmicfunction）、三角函数（trigonometricfunction）、反三角函数（inversetrigonometricfunction）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

二、特点不同

初等函数是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数；简单函数是由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。

三、内容不同

简单函数简单函数由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数；初等函数分为代数函数和超越函数。

三、初等数论适合几年级

初等数论适合初中生，如果对此感兴趣，在课余时间可以学一学。

初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。