欧拉函数 欧拉函数是啥时候学的

一、欧拉函数的敛散性

欧拉常数是一个单调有界的收敛数列的极限。

二、欧拉函数是啥时候学的

1.欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ高二学的。（得出结论）

2.在数学历史上有很多公式都是欧拉（LeonhardEuler公元1707-1783年)发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。（原因解释）

3.（1）分式里的欧拉公式：

a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)。

当r=0,1时式子的值为0。

当r=2时值为1。

当r=3时值为a+b+c。（内容延伸）

三、欧拉函数背景

在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。

此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler'stotientfunction)，它又称为Euler'stotientfunction、φ函数、欧拉商数等。

例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。