圆锥曲线？高中数学圆锥曲线总结

一、为什么叫圆锥曲线

圆锥曲线是由一平而至截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆，抛物线，双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。圆锥曲线的统一定义为到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。

二、十大圆锥曲线结论汇总

结论汇总：

⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一

椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和；

⒉在一个圆内有一点，则过该点且与已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆，且其长轴长为已知圆的半径。

⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆（两点除外）。

4.两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点，从大圆上该点作x轴的垂线，则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。

三、圆锥曲线定义

圆锥曲线是指一平面截二次锥面得到的曲线。

圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例），抛物线，双曲线。

2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。

古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。

用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；

当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；

用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时，则可得到双曲线）。

阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。

事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。