补码运算(补码运算)

一、补码怎么算

补码的计算方法如下：

一、补码加法。

X+Y补= X补+ Y补。

例：X=+0110011,Y=-0101001，求X+Y补。

X补=00110011 Y补=11010111。

X+Y补=X补+Y补=00110011+11010111=00001010。

注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010，而是00001010。

二、补码减法。

X-Y补=X补-Y补=X补+（-Y）补。

其中（-Y）补称为负补，求负补的方法是：负数的绝对值的原码所有位按位取反；然后整个数加1。

三、补码乘法。

设被乘数X补=X0.X1X2……Xn-1，乘数Y补=Y0.Y1Y2……Yn-1。

X*Y补=X补×Y补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。

补码的意义：

补码“模”概念的引入、负数补码的实质、以及补码和真值之间的关系所揭示的补码符号位所具有的数学特征，无不体现了补码在计算机中表示数值型数据的优势，和原码、反码等相比可表现在如下方面：

1、解决了符号的表示的问题。

2、可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现，克服了原码加减法运算繁杂的弊端，可有效简化运算器的设计。

3、在计算机中，利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换，非常容易。

4、补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。

二、补码的基本运算

[-54-30]补= [-54]补+ [-30]补。-54的补码：因为是负数，所以符号位为1，54=32+16+4+2=0110110(2),取反=1001001，加1=1001010，

所以-54的补码是1 1001010.同理,30=16+8+4+2=0011110(2),取反=1100001，加1=1100010，-30的补码是1 1100010.[-54-30]补=1 1001010+ 1 1100010= 1 0101100

根据补码的补码是原码：[[-54-30]补]补=原码。符号位为1，说明为负数，0101100取反=1010011，加1=1010100，转化为10进制得84，故结果为-84。

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

如+9的补码是00001001。

负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1.(即在反码的基础上+1)

[+1]= [00000001]原= [00000001]反= [00000001]补

[-1]= [10000001]原= [11111110]反= [11111111]补

对于负数,补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的.通常也需要转换成原码在计算其数值。

扩展资料

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

例：+9的补码是00001001。

求负整数的补码，将其对应正数二进制表示所有位（包括符号位）取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

例：求-5的补码。

-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)

所以-5的补码是11111011。

参考资料来源：百度百科——补码

三、补码怎么计算

+62原码01000001，反码和补码与原码相同

-62原码11000001：

反码10111110

补码10111111

例如：

＋64原码＝反码＝补码＝0100 0000。

－10原码＝1000 1010；

－10反码＝1111 0101；

－10补码＝1111 0110。

以补码相加，得：0011 0110，这是＋54的补码。

扩展资料：

假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，即8-2=6；另一种是顺拨10小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．在12为模的系统里，加10和减2效果是一样的，因此凡是减2运算，都可以用加10来代替。

若用一般公式可表示为：a-b=a-b+mod=a+mod-b。对“模”而言，2和10互为补数。实际上，以12为模的系统中，11和1，8和4，9和3，7和5，6和6都有这个特性，共同的特点是两者相加等于模。

参考资料来源：百度百科-补码