错位相减 错位相减法适用于什么情况

一、什么叫错位相减

错位相减法是一种常用的数列求和的方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

若是通项公式是一个等差乘数列以一个等比数列，那就可以用错位相减法。

所谓错位相减法就是第一排式子照写，第二排就全部乘以一个公比。且要空一格，即把位子给错开，再将两式相减，减出来的一部分就是一个等差或等比数列，这时就可以用公式将其算出，再整理得到答案。

二、错位相减万能公式

数列错位相减法万能公式为Cn=(An+B)*qn-B，根据数列特征，由万能公式设出前n项和，分别算出数列前1、2项和；最后根据万能公式列出方程组，求出系数。

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数；数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

三、数学错位相减

错位相减法是将数列中的项错位相减，即将第二项减去第一项，第三项减去第二项，以此类推，最后将得到的差值相加。

这种方法适用于具有等差或等比关系的数列，可以快速求得数列的和。