方向导数，方向导数和梯度的关系

一、一个函数的方向导数怎么求

z=(x3+y2)e^siny?z/?x=3x2e^siny在点P(1,0)上的值：(?z/?x)p=3?z/?y=2ye^siny+(x3+y2)e^sinycosy=e^siny[2y+(x3+y2)cosy]在点P(1,0)上的值：(?z/?y)p=1代入方向导数：(?z/?l)p=?z/?xcos(π/3)+?z/?ycos(π/6)=(3+√3)/2

二、方向导数的方向角怎么求

直接带入方向导数公式：θ是平面上点P(x,y)对应的一个角,实为极坐标系下点P的极角（这里告诉你了r和θ,其实就是极坐标系了）、函数的定义域内的每一个点对应一个θ。其中扩展资料：直线方向的导数：若在有向曲线C上取一定点作为计算弧长s的起点，若以C的正向作为s增大的方向；M为C上的一点，在点M处沿C的正向作一与C相切的射线l，方向的方向导数就等于u对s的全导数，即曲线C是光滑的，其参数方程为x=x(s),y=y(s),z=z(s)，函数u=u[x(s),y(s),z(s)],.

三、方向导数的定义

方向导数（directionalderivative）的通俗解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率

（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率