二重积分的几何运用(二重积分例题详解)
一、二重积分的几何意义是什么
1、几何意义：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。
某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
二、二重积分求体积知识点
二重积分的几何意义就是体积，求二重积分实质上就是求体积。其中积分区域就是曲顶柱体的底面积，被积函数就是曲顶柱体的高。高数下册课本第138就有二重积分的几何意义，可以参考看一下。求法大概有三种，直角坐标系下先对x积分再对y积分，或者先对y积分再对x积分，或者用极坐标计算。
三、二重积分中值定理的几何意义是什么
在一个二元函数表示的曲顶柱体中，必然存在一个介于最高点和最低点的点，过该点可以做一个与底面平行的平面，截曲顶柱体侧面形成的柱体体积和原来的曲顶柱体体积相等
