正切函数，正切函数的定义是什么

一、正切函数的定义是什么

正切函数有多个定义。

在不同的学习阶段，采用不同的定义。

对于中学学习阶段，应用比较多的，是单位圆定义。

具体如下：

在直角坐标系中，如果角α满足：α∈R、α≠kπ+π/2（k∈Z），那么，角α与单位圆交于P(a、b)，有唯一确定的比值b/a。根据函数的定义，比值b/a是角α的函数，称为角α的正切函数，记做b/a=tanα。

通常，我们用x、y分别表示自变量、因变量，则正切函数表示为：y=tanx（x≠kπ+π/2，k∈Z）

二、正切函数图象和性质

、正切函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：{x∣x≠Kπ+π/2,K∈Z}

（4）值域：R

（5）最值：无最大值和最小值

三、正切函数之间的运算

正切函数的公式：tanα=sinα/cosα。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。