一元二次方程求根公式，一元二次方程开口方向判断

编程之家2024-05-1096次浏览

一元二次根式方程的解法，首先判别是否有解，判别方法是b＾2一4ac是否大于等于零，若小于零则方程无解，若大于等于零，说明方程有解，当b＾2一4ac＝0，则说明方程有二亇相同数值的根，如果b＾2一4ac＞0，则说明方程有二亇完全不相同的数值的根。

一元二次方程求根公式推导过程：ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0...开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程：

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

此题目的表达有问题。我猜想是二次不等式当ax^2+bx十c的判别式b^2一4ac≥0时ax^2十bx十c>0或<0的解法。

当a>0时且判别式大于0时不等式ax^2十bx十C>0的解为x<x1或x>x2，aⅹ^2十bx十C<0的解为x1<x<x2；当a<0时ax^2+bx十C>0的解为x1<x<ⅹ2，ax^2+bx十c<0的解为x<x1或x>x2(注:设x1<x2)。