收敛函数？收敛函数的定义是

一、函数有收敛的概念吗如果有，什么是收敛函数

收敛函数就是自变量X趋于无穷（包括无穷小或者无穷大）的时候,函数值无限接近于某一常数,就是收敛函数.y=2^(-x)就是一个收敛函数，当自变量x趋向于正无穷时，函数值趋近于0.这个函数的函数值总是在x轴的上方。y=1/x也是一个收敛函数。函数取某一区间不能叫收敛函数，比如y=sinx虽然函数取值在正负1之间，但随着x增加，函数值不是无限逼近，而是保持震荡，不是收敛函数。

二、收敛函数的定义是

1、函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的，函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

2、若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。

3、定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b0，存在c0，对任意x1，x2满足0|x1-x0|c，0|x2-x0|c，有|f(x1)-f(x2)|b。

三、收敛函数定义是什么

收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数。从字面可以理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛。