n的阶乘公式？n!公式

一、n的阶乘简便算法

1、当n=0时，n！=0！=1

2、当n为大于0的正整数时，n！=1×2×3×…×n

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积。自然数n的阶乘写作n!。该概念于1808年由数学家基斯顿·卡曼引进。

二、n的阶乘性质

一、常用阶乘公式

1、1!=1。

2、规定：0!=1。

3、5!=1x2x3x4x5=120.

二、阶乘的性质

1、n(n-1)!=n!，(n+1)n!=(n+1)!。

2、n!/n=(n-1)!，(n+1)!/(n+1)=n!。

3、n!/(n-1)!=n，(n+1)!/n!=n+1。

4、(n+m)!=1x2x……xnx(n+1)x(n+2)x……x(n+m)

=n!x(n+1)x(n+2)x……x(n+m)。

所以，(n+m)!/n!=(n+1)x(n+2)x……x(n+m)。

三、课外知识拓展——双阶乘

1、“2n-1”的双阶乘——(2n-1)!!

1x3x5x……x(2n-1)=(2n-1)!!.

2、“2n”的双阶乘——(2n)!!

2x4x6x……x(2n)=(2n)!

三、n的阶乘求和公式

阶乘的求和公式是：1!+2!+3!+……+N!

1、阶乘定义：n!=n*(n-1)*(n-2)*……*1

2、计算方法：

正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘

表示方法：任何大于1的自然数n阶乘表示方法：或