反函数的求导法则？高阶导数的概念

一、反函数的导数怎么求

先求出原函数的反函数，再对反正数求导就可以了，例如：求函数y＝3x的反函数的导数，解：由y＝3x，得x＝y／3，所以函数y＝3x的反函数为y＝x／3，则（x／3）＇＝1／3，即函数y＝3x的反函数的导数是1／3

二、反函数求导法则

设函数f(x)在区间I上有反函数g(x)，若f(x)在点x处可导且f'(x)≠0，则反函数g(x)在对应的点y=f(x)处可导，并且有以下关系成立：g'(y)=1/f'(x)其中x是g(y)的导数所对应的点，y=f(x)描绘了函数f(x)与f'(x)的关系。

三、反向求导技巧

1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。

2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。

反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

3、若一函数有反函数，此函数便称为可逆的。

4、求导是数学计算中的一个计算方法。

5、导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。