向量坐标点乘？a×b向量积公式坐标

一、知道两个向量的坐标，怎么求它们的点乘

两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]的点乘为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

设二维空间内有两个向量：

a=(x1,y1)

b=(x2,y2)

数量积（又叫内积、点积）为以下实数：

a点乘b=x1x2+y1y2

扩展资料：

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

二、向量坐标相乘怎么算

向量相乘分数量积、向量积两种：向量a=(x,y,z),向量b=(u,v,w),数量积(点积)：a·b=xu+yv+zw向量积(叉积)：a×b=|ijk||xyz||uvw|向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

三、平面向量的点乘怎么算

平面向量的点乘＝lallbⅠcosθ。丨a｜是向量a的模，｜b｜是向量b的模，θ是向量a与向量b的夹角。平面向量的点积也叫数量积，它是一个标量。例如：向量a的模等于2，向量b的模等于5，a与b的夹角是π／3，求ab。解由ab＝laⅠⅠbIcosθ，得ab＝2X5Ⅹcosπ／3＝10X0.5＝5。