等价无穷大(变上限积分的等价无穷小)
一、sin无穷大等价于什么
sinx当X趋向于无穷大时极限不是0sinx，当x趋向于0时，是一个有界变量-1≤sinx≤1
二、等价无穷大在什么条件下可以用
条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。
使用等价无穷小有两大原则：
1、乘除极限直接用。
2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用
三、lnx和谁等价无穷大
当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小
lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)
lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.
准确的说是趋近于1时的等价小。
扩展资料
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换）。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。