双曲抛物面图像？单叶双曲面和双叶双曲面

一、双曲抛物面为什么承重力强

双曲抛物面不仅能承受拉扯，还能承受推挤。

因为在受到张力时双曲抛物面的凹面受力，而在被挤压时凸面部分可以承受拉扯，马鞍长成马鞍的形状，也是利用了双曲抛物面能承受你的大屁股不断挤压拉扯的能力。

建筑学家早就知道双曲抛物面的这种承重抗压的性质，所以经常把这个形状设计到屋顶中。

二、z=xy是什么曲面

z=xy

变为标准的双曲函数

即可，可设:

x=ξ+ζ,

y=ξ-ζ则

z=ξ^2-ζ^2；

z=xy的图形可由此做出。

z=xy的图形是

双曲抛物面只要在曲面z=x^2-y^2的图形中将x轴和y轴水平顺时针旋转45°即可得到z=xy的图形

三、双曲抛物面的方程为

1.双曲抛物面方程是x^2/a^2-y^2/b^2=2z。（得出结论）

2.双曲抛物面，也叫马鞍面。其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=2z.所谓双曲，是说不论沿平行于xoz面切还是沿yo平行于z面切都会得到抛物面。（原因解释）

3.马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线。（内容延伸）