二次函数顶点式，二次函数的定义和性质

一、二次函数的顶点式及其转化。

把二次函数的一般式转化为顶点式用配方法

比如y=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7

二次函数的一般式转化为双根式就是因式分解

比如y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

把二次函数的顶点式和双根式转化为一般式直接展开

比如y=(x-3)^2+2=x^2-6x+9+2=x^2-6x+11

y=(x+2)(x-3)=x^2-x-6

二、二次函数的顶点式

1、二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移我们可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

2、抛物线均有顶点，因此二次函数也具有顶点，对于二次函数y=ax^2，不论其开口向上或者向下，其顶点坐标均为坐标原点（0,0）。既然有顶点坐标那么气必定有最大值和最小值：

3、当a>0时，开口向上，有最小值，在x=0处取到，即y=0；

4、当a<0时，开口向下，有最大值，在x=0处取到，即y=0。

三、二次函数的顶点是什么意思

二次函数的顶点是二次函数的最高点或者最低点。二次函数的对称轴与二次函数的交点，是二次函数的顶点。二次函数表达式为y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）。a＞0时，二次函数图像开口向上，对称轴为x＝一b／2a，顶点坐标为（一b／2a，4ac一b＾2）／4a）。a＜0时，二次函数图像开口向下，对称轴方程为x＝一b／2a，顶点坐标为（一b／2a，（4ac一b＾2）／4a）。