tanx麦克劳林公式展开，带佩亚诺余项的麦克劳林公式

一、tanx的麦克劳林公式

设f(x)=tanx，麦克劳林公式为：f(x)=f(0)f'(0)xf''(0)/2!·x^2,f'''(0)/3!·x^3o(x^n)=0x02/3!·x^3o(x^n)=xx^3/3o(x^n)。

麦克劳林级数（Maclaurin'sseries）是泰勒级数（Taylor'sseries）的特殊情况，即当a=0时，f(x)的展开式。这类公式不需要特意去背诵，它很长，也很容易记混。最好的办法就是自己尝试推导。

二、关于三角函数的麦克劳林公式

tanx的麦克劳林公式：e^x=1+x+x^2/2。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+....

(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...，

arcsinx=x+1/6x^3+3/20x^5+....

三、tan x的麦克劳林公式

tanx的麦克劳林公式：e^x=1+x+x^2/2。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。