反比例函数图像？反比例函数的图象与性质

一、反比例函数的单调区间及图像

反比例函数的图象是双曲线，并且它的两条渐近线就是x轴和y轴，所以它是等轴双曲线，离心率为根号下2，两条对称轴是直线y=x和y=-x，并且焦点在直线y=x上（k＞0时）或y=-x上（k＜0时）。

假设k＞0，双曲线与y=x的交点即为顶点，可以解得第一象限顶点坐标（根号下k，根号下k），从而可以求得双曲线的a=根号下2k，进而可以求得c，得到焦点。

二、反比例函数的图象与性质

解，反比例函数y=K/x(其中K为常数且K≠0)

的图像是双曲线，两支曲线关于原点中心对称。当K>0时，两支曲线关于直线y=X轴对称，当k<0时，两支曲线关于直线y二一x轴对称

三、反比例函数图像变换规律

反比例函数的图像变换规律如下：

1.垂直方向上的拉伸或压缩：将函数的整体纵坐标乘以一个常数k，当k>1时为纵向压缩，当0<k<1时为纵向拉伸。

2.水平方向上的拉伸或压缩：将函数的整体横坐标乘以一个常数k，当k>1时为横向拉伸，当0<k<1时为横向压缩。

3.上下平移：将函数的整体上移或下移一个常数c，当c>0时为上移，当c<0时为下移。

4.左右平移：将函数的整体左移或右移一个常数c，当c>0时为右移，当c<0时为左移。

需要注意的是，由于反比例函数的定义域和值域在0处存在一个不可取的点，因此进行图像变换时需要避开该点。