水仙花数？求100-999之间的水仙花数

一、水仙花数有哪些

水仙花数又称阿姆斯特朗数。

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；

五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；

六位的六合数只有1个：548834；

七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477；

九位的九九重阳数共有4个：146511208，472335975，534494836，912985153；

十位的自幂数只有1个：4679307774

使用高精度计算，可以得到超过int类型上限的水仙花数：

5:93084

5:92727

5:54748

6:548834

7:9800817

7:4210818

7:1741725

7:9926315

8:24678050

8:24678051

8:88593477

9:146511208

9:472335975

9:534494836

9:912985153

10:4679307774

11:32164049650

11:40028394225

11:42678290603

11:49388550606

11:32164049651

11:94204591914

11:44708635679

11:82693916578

14:28116440335967

16:4338281769391370

16:4338281769391371

17:21897142587612075

17:35641594208964132

17:35875699062250035

19:1517841543307505039

19:3289582984443187032

19:4929273885928088826

19:4498128791164624869

20:63105425988599693916

21:449177399146038697307

21:128468643043731391252

23:27907865009977052567814

23:35452590104031691935943

23:27879694893054074471405

23:21887696841122916288858

24:174088005938065293023722

24:188451485447897896036875

(为环保起见，24位以上的水仙花数略)

最大的水仙花数有39位。十进制自然数中的所有水仙花数共有88个。

二、水仙花数用什么算法

水仙花数是指一个三位数，其各个位上的数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3+5^3+3^3=153。

计算水仙花数可以使用循环和条件判断的算法：

1.从100到999之间的每一个三位数，依次进行以下操作：

2.将该数分解为百位、十位和个位上的数字。

3.判断立方和是否等于原数，如果相等，则输出该数为水仙花数。

以下是一个示例的Python代码实现：

```python

fornuminrange(100,1000):

digit1=num//100

digit2=(num//10)%10

digit3=num%10

if(digit1**3+digit2**3+digit3**3)==num:

print(num)

```

该代码会输出在100到999之间所有的水仙花数。

三、水仙花数为什么叫水仙花数

水仙花数（Narcissisticnumber）也被称为超完全数字不变数（pluperfectdigitalinvariant,PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrongnumber），水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：1^3+5^3+3^3=153）。