标准正态分布(如何通俗易懂的理解正态分布)

一、标准正态分布的分布函数

通常所说的标准正态分布是指μ=0,σ=1的正态分布

标准正态分布函数的性质：

1、密度函数关于平均值对称。

2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。

4、平均值与它的众数以及中位数同一数值。5、95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。

标准正态分布是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布在数学、物理及工程等领域都非常重要，在统计学的许多方面也有着重大的影响力。

二、标准的正态分布

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

三、标准正态分布表怎么看

未知量Z对应的列上的数与行所对应的数字结合查表定位

例如要查假设X=1.15，

1)左边一列找到1.1的标准正态分布表

2)上面一行找到0.05

3)1.1和0.05所对应的值为0.8749。

扩展资料：

一般正态分布与标准正态分布的区别与联系

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。