特征向量？特征值的定义
一、特征向量怎么算
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
二、怎么看特征向量
特征向量是一个非零向量，它通过矩阵与向量相乘得到。这个向量的方向和大小都可能发生改变，但是经过矩阵的变换后，它仍然指向原来的方向或者其相反方向。我们可以将它看作是矩阵对向量的拉伸和旋转操作的结果。
通俗来说，如果存在的话，对于一个方阵A，我们能找到一个向量x，使得经过A的变换后，这个向量x仍然在其原来的正方向或者反方向的线上，并且可以通过特征值来调节向量的大小。
以上内容仅供参考，建议查阅关于特征向量的专业书籍或者咨询专业人士，以获取更准确全面的信息。
三、什么是特征向量
矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。
一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。
