指数函数图像(八个基本函数图像)

一、反比例函数与指数函数的图像

答：反比例函数和指数函数的图像形状、位置分别敍述如下：

一，反比例函数y二k/X的图像是双曲线，当k>O时，图像位于一三象限，位于一或三象限的图像都是随X取值增加而图像由上往下发展。当K<0时，图像位于二四象限，位于二或四象限的图像都是随X取值增加而图像由下往上发展。

二，指数函数y二a的X次方(a>0)的图像是过点(0，1)且图像只在一二象限的曲线，当0<a<1时，其图像随X取值增加而由上往下发展，无限地接近X轴，但不能与X轴相交。当a>1时，其图像随x取值增加而由下往上发展且无限伸展。

二、指数函数图像及性质总结

指数函数

图像及性质如下：

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数

时，底大近轴，对称性是底数

互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数

时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量

范围是（-∞，+∞），因变量

范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定

在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像y=2*3^x，y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。

指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

三、为什么指数函数的图像要过0.1点

答：指数函数的图像要过(O，1)这个点的原因如下：

因为指数函数的函数式是：y二a的X次方(a>O且a不等于1)，当X在全体实数范围内取值时，指数函数都有意义。因此当指数函数的自变量X二O时，函数y二a的零次方二1，即指数函数的图像过(0，1)这个点。所以凡是指数函数，它的图像都要过(0，1)这个点。