常见函数定义域总结(函数的定义域怎么算)

一、六种常见函数的值域

六种常见函数的定义域：

1、分式函数1/f（x）型。解分母f（x）≠0即可；

2、无理函数√f（x）型。解f（x）≥0；

3、对数函数型。解真数式>0，底数式>0且不为1；

4、正切函数tanf（x）型。解f（x）≠kπ+π/2，k为整数。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2，

6、y=cotx中x≠kπ。

一般地，实际解题是多个题型的综合。因此，应综合应用。

对代数式的认识。

每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。

二、常见函数的定义域

中学常见的函数求定义域类型:

1.

分式函数1/f(x)型.解分母f(x)≠0即可;

2.

无理函数√f(x)型.解f(x)≥0;

3.

对数函数型,解真数式>0,底数式>0且不为1;

4.

正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数.一般地,实际解题是多个题型的综合,因此,应综合应用.

三、七大类函数定义域

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示；

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题；

3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；

4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；

5、分段函数的定义域是各个区间的并集；

6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；

7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。