等比数列求和公式 等比求和的两个公式

一、等比数列求和公式完整

等比数列求和公式：

公比等于一时，Sn=na1

当公比不等于一时，Sn=a1（1-q^n）/（1-q）

当n趋于无穷大是，也就是limSn，公比为一时，显然极限不存在

公比大于一时，1-q^n极限不存在，所以整体极限不存在

公比小于负一是，同理极限不存在

公比绝对值小于一且不为零时，极限为a1/（1-q）

二、等差等比数列求和公式总结

1、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

2、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

三、等比数列求和公式常用算法

q≠1时Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-anq）/（1-q）

q=1时Sn=na

（a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比）

扩展资料：

等比数列求和公式推导：

Sn=a1+a2+a3++an（公比为q）

Sn-qSn=（1-q）Sn=al-a（n+1）

a（n+1）=alqn

Sn=a1（1-qn）/（1-q）（q≠1）