数学期望，如何计算x2的数学期望

一、六个数学期望公式

期望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn方差的公式：D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+.+(Xn-E)的平方*Pn

二、数学期望的通俗理解

在概率论和统计学中，数学期望（亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，数学期望并不一定等同于常识中的“期望”——“数学期望”也许与每一个结果都不相等。数学期望是该变量所取的平均数，是描述描述这类随机变量集中趋势的一个特种数！

看下面这个例题

某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备题中一次随机抽取3道题，按题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少完成2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，求考生甲正确完成题目个数Ⅹ的数学期望。

解析由题可知X的取值为1，2，3

所以，甲同学正确完成题目个数X的数学期望是2。

三、什么是数学期望如何计算

数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

计算公式：

1、离散型：

离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi)，则：

2、连续型：

设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值

为随机变量的数学期望，记为E(X)。即

扩展资料例题：

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件,求：

（1）取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望；

（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

解：

x的数学期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10