逻辑运算公式(与或异或运算口诀)

一、三种基本逻辑式表达式怎么写

逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。

有三种最基本的逻辑运算：

1）逻辑与--用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；

2）逻辑或--用A+B表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；

3）逻辑非--用A上'ˉ'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：项数最少；在项数最少的条件下，项内的文字最少。

卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。

二、逻辑运算的七个基本定律

逻辑运算是数字符号化的逻辑推演法，包括联合、相交、相减。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体，并由二维逻辑运算发展到三维图形的逻辑运算。

由于布尔在符号逻辑运算中的特殊贡献，很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算，将其结果称为布尔值。

数学布尔运算七个基本定律

"∨"表示"或"

"∧"表示"与".

"┐"表示"非".

"="表示"等价".

1表示"真"

0表示"假"

(还有一种表示,"+"表示"或","·"表示"与"）

三、逻辑运算的基本定律和运算规则

名称公式1公式2

0-1定律A+1=1A*0=0

自等律A+0=AA*1=A

重叠律A+A=AA*A=A/

交换律A+B=B+AA*B=B*A

结合律（A+B)+C=A+(B+C)(A*B)*C=A*(B*C)

分配律A+BC=(A+B)(A+C)

A*(B+C)=AB+BC

二，三个重要规则

1，代入规则

定义；任何一个逻辑代数式，如果将等式两边所出现的某一变量都代之以同一逻辑函数，则等死仍然成立。

例，已知反演律

，以F=B+C代替公式中B,则可得到适用多变量的反演律

2.反演规则

对于任意一个逻辑函数表达式，如果将其表达式中的运算符“*”换成“+”，“+”换成“*”，常量0换成1，1换成0，原变量变反变量，反变量变原变量。