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四色问题是什么,四色猜想是什么意思

编程之家2024-05-152次浏览

一、什么是四色定理

四色定理(世界近代三大数学难题之一),又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。

四色问题是什么,四色猜想是什么意思
四色定理的本质正是二维平面的固有属性,即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域,但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面,以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。

二、什么是“四色问题”

四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使有共同边界的国家着上不同的颜色。”

1852年,在英国一家科研机构搞地图着色工作的格思里,首先提出了四色问题。1872年,英国数学家凯利正式向伦敦数学学会提出这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。电子计算机的发展促进了“四色问题”的研究进程。

美国数学教授哈肯和阿佩尔于1976年6月,使用伊利诺斯大学的电子计算机计算了1200个小时,作了100亿个判断,终于完成了四色定理的证明,轰动了世界。不过不少数学家认为应该有一种简捷明快的书面证明方法

三、四色问题怎么解

四色问题本质上等价于一个二维平面内n个随机分布的点(n可以无穷大)中,最多有几个点,其中任意一点都可以与其他所有点直接(即:两点之间的直线上没有其他点)连线(注:其中的所有点或者所有的两个直接相连点要用不同颜色标记,如果两点之间的直线上有其他点,那么这两点就可以用同一种颜色来标记,从而不在本问题考察范围之内),这个系统最多有几个点的问题(这代表着最少用几种颜色)!

我们非常直观的可以发现:最少可以由三个点构成一个三角形的形式,来实现三个点都两两直接连接,而且还可以发现这三个点有且只有构成一个三角形的形式才能实现两两直接连接!

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