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欧几里得空间 欧氏空间的定义

编程之家2024-04-037次浏览

一、欧几里得几何适用于什么空间

欧几里得几何适用于平直空间(如平面)。

欧几里得空间 欧氏空间的定义

二、什么是欧几里得几何

欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。欧几里得几何有时单指平面上的几何,即平面几何。本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。高维的情形请参看欧几里得空间。黎曼流形上的几何学,简称黎曼几何。是由德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。

黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。

他首先发展了空间的概念,提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量。

黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。

黎曼几何与偏微分方程、多复变函数论、代数拓扑学等学科互相渗透,相互影响,在现代数学和理论物理学中有重大作用。

三、x的欧几里得范数

以下是我的回答,x的欧几里得范数(Euclideannorm)是指向量x的模,也就是x向量的长度。在数学中,欧几里得范数被用来衡量向量的长度或大小。对于一个向量x=(x1,x2,...,xn),它的欧几里得范数是sqrt(x1^2+x2^2+...+xn^2),其中sqrt表示平方根,^表示乘方。这个公式可以推广到任何维度的向量,包括零维向量(即一个标量)。在应用中,欧几里得范数被广泛用于度量空间中点的距离,以及机器学习和数据科学中的相似度计算。

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